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磁电耦合效应
广义上的磁电效应是指在外磁场H作用下电极化P的产生或者反过来在外电场E作用下磁化M的产生[1]。在复合材料体系中，磁电耦合效应是一种乘积效应（product effect），而其单一的组成材料本身并不具备本征的磁和铁电序参量的耦合作用[2]。相比于单相磁电体系，复合体系的一大优势是拓宽了材料、结构和耦合原理上的选择性。一般来说，磁电复合材料（包括磁电异质结）中的磁电耦合依赖于界面处电子自旋、电子轨道、电荷密度和点阵畸变间的相互作用[3,4]。图1给出了复合材料中实现磁电耦合效应的三种典型方式[3]。正磁电效应（Direct ME Coupling, DME:磁场对电极化的调控）目前主要是在磁电复合材料中通过应变耦合的方式得以实现（图1(a)）。而逆磁电效应（Converse ME Coupling, CME:电场对磁各向异性、磁相变温度、磁矩、磁自旋极化、磁交换偏置场、铁磁共振频率、磁阻和磁拓扑结构的调控）则可以通过多种原理来实现。这些原理的区别主要由磁电复合材料中使用的介电材料的特性来决定（图1）[3]。
图1. 复合材料中实现磁电耦合效应的三种典型方式[3]
（1）如图1(a)所示，基于应变转移（strain-mediated）原理的磁电耦合效应利用压电材料产生的应力/应变去调控压磁材料中的应力各向异性。反过来也可以通过压磁材料产生的磁致伸缩应变去诱导压电材料中电极化强度的改变[5]。如图2所示，通过压电效应和磁弹效应的乘积效应，可以实现非本征磁电耦合。即：
$$DME = \frac{dE}{dH}=(\frac{dσ}{dH})*\frac{dE}{dσ}$$
$$CME = \frac{dM}{dE}=(\frac{dσ}{dE})*\frac{dM}{dσ}$$
（值得注意的是：因为声波可以在整个磁性层和压电层中有效传播，从而基于应变转移的磁电耦合能够突破界面层的限制而作用在宏观的尺度。
图2. 多铁磁电复合材料中磁-弹-电的耦合作用[6]
（2）如图1 (b)所示，基于电荷屏蔽（charge screening）作用的磁电耦合效应源于场效应晶体管的设计灵感。利用静电交互作用，介电材料中电场调制的表面电荷密度能够增强或者减弱磁性层表面的自旋极化的电子密度从而影响其宏观磁矩的大小。如图3 (a)所示，对于一个固态的介电材料（或者压电材料），外电场作用在介电材料的厚度方向并均匀分布。当使用液态电解质的时候，外电场则仅仅作用在工作电极（磁性层）表面。这种情况下，可以施加更小的电压而达到图3(b)中的效果。当然在这种界面强电场的作用下，往往也会发生一些离子在界面处的迁移而产生化学作用。这种基于电荷屏蔽作用的磁电耦合效应往往也很弱，作用范围也仅局限于材料的表面（spin-dependent screening length，典型值1 nm）。
图3. 磁电复合材料中基于电荷屏蔽作用实现耦合作用的工作原理。(a)介电材料为压电材料时，电场均匀作用在整个厚度层。(b)介电材料为离子液体时，外电场主要通过双电层作用于磁性层表面[3]
（3）如图1(c)所示，第三个耦合原理是基于界面处的化学反应对超薄磁性层移入或者移出离子。比如GdOx，是一个具有大的氧离子迁移率的稀土氧化物[7]。在Co/GdOx异质结中，外电压可以控制氧离子O2-在磁性层中的扩散行为，进而实现了对Co易磁轴的调控[7]。
此外，界面的极化状态也可以调控铁磁/反铁磁异质结中的交换偏置场。比如在Co0.9Fe0.1/BiFeO3异质结中，多铁材料BiFeO3的极化矢量P，反铁磁矢量L(MFe1- MFe2)和总的磁化矢量Mc(MFe1+ MFe2)相互垂直[8]。因此极化矢量的改变理论上可以调控其反铁磁矢量并影响其与铁磁层Co0.9Fe0.1的交换耦合[4]。在众多的耦合机理中，基于应变传递的磁电耦合效应，研究最为广泛，作用范围最大，耦合能力也最强[6,9]。
参考文献
[1] C.-W. Nan, M. I. Bichurin, S. Dong, D. Viehland and G. Srinivasan, Journal of Applied Physics 103 (3), 031101 (2008).
[2] J. v. SUCHTELEN, Philips Res. Repts 27 (1), 28-37 (1972).
[3] A. Molinari, H. Hahn and R. Kruk, Advanced Materials 31 (26), 1806662 (2019).
[4] J.-M. Hu, C.-G. Duan, C.-W. Nan and L.-Q. Chen, npj Computational Materials 3 (1), 1 (2017).
[5] J. Zhai, Z. Xing, S. Dong, J. Li and D. Viehland, Journal of the American Ceramic Society 91 (2), 351-358 (2008).
[6] Z. Chu, M. PourhosseiniAsl and S. Dong, Journal of Physics D: Applied Physics 51 (24), 243001 (2018).
[7] U. Bauer, L. Yao, A. J. Tan, P. Agrawal, S. Emori, H. L. Tuller, S. van Dijken and G. S. Beach, Nat Mater 14 (2), 174-181 (2015).
[8] C. Ederer and N. A. Spaldin, Physical Review B 71 (6), 060401R (2005).
[9] H. Palneedi, V. Annapureddy, S. Priya and J. Ryu, Actuators 5 (1), 9 (2016).
磁电耦合效应
广义上的磁电效应是指在外磁场H作用下电极化P的产生或者反过来在外电场E作用下磁化M的产生[1]。在复合材料体系中，磁电耦合效应是一种乘积效应（product effect），而其单一的组成材料本身并不具备本征的磁和铁电序参量的耦合作用[2]。相比于单相磁电体系，复合体系的一大优势是拓宽了材料、结构和耦合原理上的选择性。一般来说，磁电复合材料（包括磁电异质结）中的磁电耦合依赖于界面处电子自旋、电子轨道、电荷密度和点阵畸变间的相互作用[3,4]。图1给出了复合材料中实现磁电耦合效应的三种典型方式[3]。正磁电效应（Direct ME Coupling, DME:磁场对电极化的调控）目前主要是在磁电复合材料中通过应变耦合的方式得以实现（图1(a)）。而逆磁电效应（Converse ME Coupling, CME:电场对磁各向异性、磁相变温度、磁矩、磁自旋极化、磁交换偏置场、铁磁共振频率、磁阻和磁拓扑结构的调控）则可以通过多种原理来实现。这些原理的区别主要由磁电复合材料中使用的介电材料的特性来决定（图1）[3]。
图1. 复合材料中实现磁电耦合效应的三种典型方式[3]
（1）如图1(a)所示，基于应变转移（strain-mediated）原理的磁电耦合效应利用压电材料产生的应力/应变去调控压磁材料中的应力各向异性。反过来也可以通过压磁材料产生的磁致伸缩应变去诱导压电材料中电极化强度的改变[5]。如图2所示，通过压电效应和磁弹效应的乘积效应，可以实现非本征磁电耦合。即：
（值得注意的是：因为声波可以在整个磁性层和压电层中有效传播，从而基于应变转移的磁电耦合能够突破界面层的限制而作用在宏观的尺度。
图2. 多铁磁电复合材料中磁-弹-电的耦合作用[6]
（2）如图1 (b)所示，基于电荷屏蔽（charge screening）作用的磁电耦合效应源于场效应晶体管的设计灵感。利用静电交互作用，介电材料中电场调制的表面电荷密度能够增强或者减弱磁性层表面的自旋极化的电子密度从而影响其宏观磁矩的大小。如图3 (a)所示，对于一个固态的介电材料（或者压电材料），外电场作用在介电材料的厚度方向并均匀分布。当使用液态电解质的时候，外电场则仅仅作用在工作电极（磁性层）表面。这种情况下，可以施加更小的电压而达到图3(b)中的效果。当然在这种界面强电场的作用下，往往也会发生一些离子在界面处的迁移而产生化学作用。这种基于电荷屏蔽作用的磁电耦合效应往往也很弱，作用范围也仅局限于材料的表面（spin-dependent screening length，典型值1 nm）。
图3. 磁电复合材料中基于电荷屏蔽作用实现耦合作用的工作原理。(a)介电材料为压电材料时，电场均匀作用在整个厚度层。(b)介电材料为离子液体时，外电场主要通过双电层作用于磁性层表面[3]
（3）如图1(c)所示，第三个耦合原理是基于界面处的化学反应对超薄磁性层移入或者移出离子。比如GdOx，是一个具有大的氧离子迁移率的稀土氧化物[7]。在Co/GdOx异质结中，外电压可以控制氧离子O2-在磁性层中的扩散行为，进而实现了对Co易磁轴的调控[7]。
此外，界面的极化状态也可以调控铁磁/反铁磁异质结中的交换偏置场。比如在Co0.9Fe0.1/BiFeO3异质结中，多铁材料BiFeO3的极化矢量P，反铁磁矢量L(MFe1- MFe2)和总的磁化矢量Mc(MFe1+ MFe2)相互垂直[8]。因此极化矢量的改变理论上可以调控其反铁磁矢量并影响其与铁磁层Co0.9Fe0.1的交换耦合[4]。在众多的耦合机理中，基于应变传递的磁电耦合效应，研究最为广泛，作用范围最大，耦合能力也最强[6,9]。
参考文献
[1] C.-W. Nan, M. I. Bichurin, S. Dong, D. Viehland and G. Srinivasan, Journal of Applied Physics 103 (3), 031101 (2008).
[2] J. v. SUCHTELEN, Philips Res. Repts 27 (1), 28-37 (1972).
[3] A. Molinari, H. Hahn and R. Kruk, Advanced Materials 31 (26), 1806662 (2019).
[4] J.-M. Hu, C.-G. Duan, C.-W. Nan and L.-Q. Chen, npj Computational Materials 3 (1), 1 (2017).
[5] J. Zhai, Z. Xing, S. Dong, J. Li and D. Viehland, Journal of the American Ceramic Society 91 (2), 351-358 (2008).
[6] Z. Chu, M. PourhosseiniAsl and S. Dong, Journal of Physics D: Applied Physics 51 (24), 243001 (2018).
[7] U. Bauer, L. Yao, A. J. Tan, P. Agrawal, S. Emori, H. L. Tuller, S. van Dijken and G. S. Beach, Nat Mater 14 (2), 174-181 (2015).
[8] C. Ederer and N. A. Spaldin, Physical Review B 71 (6), 060401R (2005).
[9] H. Palneedi, V. Annapureddy, S. Priya and J. Ryu, Actuators 5 (1), 9 (2016).